Да. Углы при основании равнобедренного тр-ника равны друг другу.
Если в вершине 60, то в обоих углах при основании 180-60 = 120.
А так как они равны друг другу, то каждый равен 120/2 = 60.
Поскольку все три угла равны 60 градусов, то треугольник равносторонний.
Так как один односторонний угол равен 60 градусам, значит второй 180-60=120. Накрест лежащие равны, значит по 60.
пусть H - середина ABCD, MH - высота пирамиды MABCD,
MH - медиана, биссектриса и высоты треугольника DBM => H - середина DB=> HL - средняя линия треугольника DMB => 2LH=DH;
AH перпендикулярно BD ( как диагонали квадрата),
AH перпендикулярно МH ( т.к. МH - высота пирамиды)
DB пересекает MH в точке H => AH перпендикулярна плоскости DMB, значит угол HLA = 60° (по условию),
CA = √(CB^2+AB^2)=6√2 (по теореме Пифагора)
HA=1/2CA=3√2
LM=AH/tg60° = √6
DM=2LM=2√6
MH=√(DM^2-DH^2)=√6 (по теореме Пифагора)
Ответ: √6
2(3+x)+[ = 18
6+2x+x = 18
3x = 18 - 6
3x = 12
x = 4
---------------------
1) AB = BC = 3+4 = 7(см)
2)AC = 4(см)
Aiman ты от куда у нас в олимпиаде тоже такое задание есть