BB1 - перпендикуляр к (ABCD). BD проекция наклонной B1D, BD перпендикулярна AC, B1D - наклонная. Значит B1D перпендикулярна AC по теореме о трёх перпендикулярах.
S = a · b sin α = 12· 16 sin 150 = 192 sin 150 ≈ 96.00009056404411
Ну, тогда другое дело...
Противоположные стороны параллелограмма равны, если одна сторона = х, то другая 3х, а периметр будет 2х+6х = 72. Отсюда х=9. Значит в нашем параллелограмме пара сторон по 9см и пара по 27см или наоборот: х и (1/3)х, тогда периметр равен 2х+(2\3)*х=72 отсюда х=27, а (1/3)х=9, что то же самое.