Р/м ∆ОВС:
/3=/4=>∆ОВС-равнобедренный ( углы при основании)
=> ОВ=ОС
Р/м ∆ОВА и ∆ОСА:
ОВ=ОС
/1=/2(ОА-бис /А)
/3=/4 ( по условию)
По стороне и прилежащим к ней углам ∆OBA=∆OCA=> AB=AC
Описать окружность около прямоугольного треугольника
Обозначим длину перпендикуляра как x. BE=x см.
Получившиеся прямоугольные треугольники подобны ΔABE ~ ΔBEC (по двум углам). ∠EAB=∠EBC и ∠AEB=∠BEC
Следовательно выполняется равенство 4/x=x/9, отсюда получаем длину перпендикуляра x^2=36; x=6 см.
Площадь прямоугольника равна S=4*6+9*6=78 см^2
Т.к АОС=ВОС=166:2=83°(т.к вертик)
угол АОВ= 180-83=97°(т.к угол АОВ и угол ВОК смежные)