Х- основание
5х - боковая сторона
периметр: х+5х+5х=61.6
11х=61.6
х=5.6
5х=28
Ответ: 28 см
Площадь боковой поверхности цилиндра: S=2πRH=8√3π ⇒ Н=4√3/R.
Сечение цилиндра проходит через хорду АВ в основании, отстоящую от центра окружности на 2 см. ОМ=2 см. АМ=ВМ, М∈АВ, АО=ВО=R.
В прямоугольном тр-ке АОМ АМ=√(АО²-ОМ²)=√(R²-4).
АВ=2АМ=2√(R²-4).
По условию АВ=Н. Объединим оба полученные уравнения высоты.
4√3/R=2√(R²-4), возведём всё в квадрат,
48/R²=4(R²-4),
12=R²(R²-4),
R⁴-4R²-12=0,
R₁²=-2, отрицательное значение не подходит.
R₂²=6.
Н=2√(6-4)=2√2 см.
Площадь искомого сечения равна: S=H²=8 см² - это ответ.
Так как АМ и ВН высоты, то треугольники САМ и СВН - прямоугольные. Угол С у них общий. Значит треугольники подобны по равному острому углу.
3/4 - 1 = - 1/4 = - 0,250
-1/8 = -0,125
-0,125*3,2 = -0,4
-0,4 - (-0,250) = -0,15