Эти две диагонали (параллельность которых нужно доказать) разрезают шестиугольник на 2 треугольника и четырехугольник...
рассмотрим эти треугольники (они будут равными)
это равнобедренные треугольники (т.к. шестиугольник правильный)
угол при вершине треугольника = (6-2)*180 / 6 = 4*30 = 120 градусов
углы при основании равнобедренного треугольника = (180-120)/2 = 30 градусов
на угол четырехугольника остается: 120 - 30 = 90 градусов
т.е. этот четырехугольник --- прямоугольник...
у прямоугольника противоположные стороны параллельны...
сделаем построение по условию
ABC равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 13 см
AEFD прямоугольник - произволной формы, тогда
EFB и CDF тоже равнобедренные прямоугольные треугольники
обозначим АЕ=х , тогда ЕВ=13-х
х + (13-х) =13см
DF=AE=x - это противополжные стороны прямоугольника
EB=FE=13-x - так как EFB равнобедренный
AD=EF=13-x - это противополжные стороны прямоугольника
периметр прямоугольника P = (AD+DF)+(FE+EA)=(13-х +х)+(13-х +х)=13+13=26см
Ответ 26см
7. Кут С=180°-30°-60°=90°, оскільки трикутник має кут 90°, то він прямокутний.
Третя сторона дорівнює 10 см, бо третя сторона повинна бути менше за суму двох інших, а якщо третя сторона буде дорівнювати 4 см, то 4+4<10 і це буде помилкою.
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов, следовательно найдём катет CB по теореме Пифагора находим, что он равен 5, следовательно площадь равна 7.5
<span>Ответ: 1) AC=KP, на основании того, что данные прямоугольные треугольники равны по второму признаку равенства прямоугольных треугольников: </span>если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
По условию: ∠A=∠К=90°, острые углы ∠B=∠М<span>=15</span>°<span>, прилежащие катеты BC=МР=10</span>⇒
ΔАВС=ΔМКР, против равных углов лежат равные стороны⇒
AC=KP
