НЕТ
Две плоскости параллельны между собой, если они параллельны<u> ДВУМ </u>прямым
Чертеж - две пересекающиеся плоскости
В четырехугольник можно вписать окружность ,если суммы противоположных его сторон равны.У параллелограмма противоположные стороны попарно равны.Вывод: чтобы вписать окружность в параллелограмм,все его стороны должны быть равны.Значит,это должен быть ромб.
сделаем построение по условию
дополнительно
параллельный перенос прямой (BD) в прямую (B1D1)
искомый угол <AB1D1 в треугольнике ∆AB1D1
по теореме Пифагора
AB1=√(a^2+(3a)^2) =a√(1+9)= a√10
B1D1=√(a^2+(2a)^2) =a√(1+4)= a√5
AD1=√((2a)^2+(3a)^2) =a√(4+9)= a√13
по теореме косинусов
AD1^2 = AB1^2+B1D1^2 - 2*AB1*B1D1 * cos<AB1D1
(a√13)^2=(a√10)^2 + (a√5)^2 - 2* a√10* a√5 * cos<AB1D1
13a^2=10a^2 + 5a^2 -10√2a^2 * cos<AB1D1
cos<AB1D1 = 13a^2-(10a^2 + 5a^2) / -10√2a^2 = -2a^2 / -10√2a^2 = √2/10
<AB1D1 = arccos (√2/10)
Ответ угол между прямыми BD AB1 arccos (√2/10)
Через косинус А (sin 30°= 1/2) BC = 1/2×15 = 7.5
Формула площади круга:
S = πR²
36π = πR²
R² = 36
R = 6 см
В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности, т.е. ВА = 6 см.
∠ABD = 90°, так как он вписанный и опирается на диаметр..
ΔABD: AB = 6 см, AD = 2R = 12 см, по теореме Пифагора
BD = √(AD² - AB²) = √(144 - 36) = √108 = 6√3 см
Sabd = 1/2 AB·BD = 1/2 · 6 · 6√3 = 18√3 см²