A) y⁴ / у * (у²)³=y⁴ / у * у⁶=y⁴ / у⁷=у⁴⁻⁷=у⁻³=1/у³
б) 5х²у - 8х²у + у²у=- 3х²у + у²у=у*(- 3х²+у²)
в) (2b²)⁴ * (2a²b)³=16b⁸* 8a⁶b³= 128*a⁶b¹¹
г) (m⁴)⁷/(m³)⁹m=m²⁸/m²⁷*m=m²⁸/m²⁸=1
Данное дифференциальное уравнение является линейным неоднородным.
Решим методом Лагранжа.
Суть метода Лагранжа заключается в следующем:
1) Находим общее решение соответствующего однородного уравнения
- уравнение с разделяющимися переменными.
Интегрируя обе части уравнения, получим
2) Осталось теперь решить неоднородное уравнение.
Примем константу C за функцию C(x), т.е.
. Найдем для нее производную
Подставив в исходное уравнение, получим
Интегрируя обе части, получим
Таким образом, мы получим общее решение неоднородного уравнения
1)sin²a+cos²a/sin²a *sin²a=sin²a+cos²a=1
1=1
2)x²=-3x⇒x²+3x=0⇒x(x+3)=0⇒x=0 U x=-3
s=S(от -3 до 0)(-3x-x²)dx=-3x²/2-x³/3(от -3 до 0)=27/2-9=4,5кв ед
А)36x^2-8x+6;
x0=2;
144-16+6=134
b)(3x^2*x^3)+(x^3+1*3x^2)/x^6
-3+2/1=-1