Пусть концентрация первого
раствора кислоты составит х, а второго – у.
Если смешать два этих раствора,
получим раствор, который содержит 72 % кислоты (72:100=0,72).
Значит,
100х+20у=0,72*(100+20)
100х+20у=0,72*120
100х+20у=86,4 (1
уравнение).
Если же смешать равные массы
растворов, то получим раствор, который содержит 78 % кислоты (78%:100%=0,78).
Масса второго равна 20 кг, значит и массу первого необходимо взять 20 кг.
20х+20у=0,78*(20+20)
20х+20у=0,78*40
20х+20у=31,2 (2 уравнение)
Решим систему неравенств (методом
сложения):
{100х+20у=86,4
{20х+20у=31,2 (*-1)
{100х+20у=86,4
<span>
+{-20x-20y=-31,2</span>
=(100х+(-20х))+(20у+(-20у))=86,4+(-31,2)
80х=55,2
х=55,2:80
х=0,69=69% (масса кислоты,
содержащаяся в первом сосуде – 100 кг)
0,69*100 кг=69 кг кислоты
содержится в первом сосуде
Ответ: масса кислоты,
содержащаяся в первом сосуде равна 69 кг.
Пусть первое нечетное число равно 2x+1, тогда второе равно 2х+3, их сумма 2х+1+2х+3=4х+4=4(х+1) , один из множителей 4 делится на 4, поэтому и произведение 4(х+1) делится на 4, а значит и сумма (2х+1)+(2х+3), т.е. мы доказли, что сумма двух последовательных нечетных чисел кратна четрырем
Это определяет собой круг на комплексной плоскости, с центром в точке (0, 1) и радиусом равным 1.
Это определяет открытый круг на комплексной плоскости, с центром в точке (-1, 0) и радиусом равным 1.
На иллюстрации те точки границы множества, которые обозначены черным цветом, не входит в него.
<u>Метод сложения:</u>
Система:
5х+2у=-1, домножаем обе части уравнения на 2
2х-3у=-8 домножаем обе части уравнения на 5
Система:
10х+4у=-2
10х-15у=-40 вычитаем из первого уравнения второе, получаем:
0+19у=38
у=2 подставляем в любое уравнение системы, получаем:
10х+8=-2
10х=-10
х=-1
<u>Ответ: (-1; 2)</u>
<u>Метод подстановки:</u>
<u />Система:
х=-0,4у-0,2
2(-0,4у-0,2)-3у=-8 Решаем второе уравнение системы:
<u>-0,8у-0,4-3у=-8</u>
<u>-3,8у=-7,6</u>
<u>у=2</u>
<u>Подставляем в первое уравнение системы:</u>
<u>х=-0,8-0,2</u>
<u>х=-1</u>
<u>Ответ: (-1;2)</u>
<span>cos a=√1-(-√3/2)²=√1-3/2=√1/4=1/2</span>