f(x) = (1-sinx)/(1+sinx)
f'(x) = ((1-sinx)'(1+sinx)-(1-sinx)(1+sinx)')/(1+sinx)^2 = (-cosx(1+sinx) - cosx(1-sinx))/(1+sinx)^2 = (-cosx-sinxcosx - cosx + cosxsinx)/(1+sinx)^2 = (-2cosx)/(1+sinx)^2
9x^2 - 24x - 20 = 0
D = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 * 9 * (-20) = 1296
X1,2 = -b +- √D / 2a
X1 = 24 + 36 / 18 = 60 / 18 = 10/3
X2 = 24 - 36 / 18 = -12/18 = -2/3
Ответ: - 2/3; 10/3
Ргугвововлалатлклалалаоков
a) 1. y= x(x-2)(x-9)(x-4) меньше или равно 0
2. Находим нули функции, т.е. корни уравнения. х1=0 х2=2 х3=9 х4=4
3. Строим геометрическую плоскость(ось х) и отмечаем точки в порядке возрастания. Точки отмечаем закрашенными кружочками, т.к. неравенство несторогое(т.е. знак- меньше либо равно). Можно методом интервала, т.е. каждый промежуток между одной и второй точкой- это интервал, между ними справа налево чередуются знаки(в данном случае). Крайний правый + и т.д.
х принадлежит от{ 0; 2] [4;9]
б) y=(x+2)(x+3)/(x-5) больше или равно 0
2. Находим нули числителя: х1=-2 х2=-3
Нули знаменателя: х=5
3. Опять сторим ось х. Отмечаем точки закрашенные, т.к. нераенство несторогое,НО только нули числителя. А нули знаменателя- незакрашенными кружочками, т.к. знаменатель не может быть равен нулю.