{х² - 4у² = 12
{х² + 4у³ = 20
Сложим эти два уравнения и получим
х² - 4у² + х² + 4у² = 12 + 20
2х² = 32
х² = 32 : 2
х² = 16
х = √16
х₁ = 4
х₂ = - 4
Находим у, подставив в уравнение х² - 4у² = 12 значение х₁ = 4
16 - 4у² = 12
- 4у² = - 16 + 12
-4у² = - 4
у² = - 4 : (- 4) = 1
у₂ = 1
у = √1
у₁ = - 1
у₂ = 1
Получилось 2 решения {4: -1} и {4: 1}
Находим у, подставив в уравнение х² - 4у² = 12 значение х₁ = - 4
16 - 4у² = 12
- 4у² = - 16 + 12
-4у² = - 4
у² = - 4 : (- 4) = 1
у₂ = 1
у = √1
у₃ = - 1
у₄ = 1
И ещё два решения {-4: - 1} и {- 4: 1}
Ответ: {4; - 1} : {4: 1}: {- 4: - 1}: {-4: 1}

0 0

4 года назад

Ззаданное положительное число является разностью обратных квадратовЗадание в файле

Линара 88 [1]

$a= \frac{1}{n^2} - \frac{1}{m*2} \\ \\ 2a= \frac{2}{n^2} - \frac{2}{m^2} = \frac{1}{ \frac{n^2}{2} } - \frac{1}{ \frac{m^2}{2} } = \\ \\ \frac{1}{ ( \frac{n \sqrt{2}}{2})^{2} } } - \frac{1}{ (\frac{m \sqrt{2} }{4})^{2} } = \frac{1}{t^2}- \frac{1}{l^2} \\ \\ t= \frac{n \sqrt{2} }{4} \\ l= \frac{m \sqrt{2} }{4}$

t и l не могут быть натуральными числами,так как имеют множитель равный √2,а √2-число иррациональное.
Значит,2а нельзя представить в виде разности обратных квадратов натуральных чисел.

0 0

1 год назад

Вычислите:

nikitostan

Решение
3⁴ - 5⁰ = 81 - 1 = 80

0 0

4 года назад