Ответ: 1/(9*х^2)=16*х или 1/(9*х^3)=16 или 1/х^3=9*16=144 или х=1/(корень 3 степени из 144).
Объяснение:
Немного неоформдено, но думаю разберёшься
Разделим обе части уравнения на cos²x≠0 (если cosx=0, то подставляя в исходное уравнение, получим 0=1, что неверно)
получаем
6+4tgx=1/cos²x
6+4tgx=1+tg²x
tg²x-4tgx-5=0
сделаем замену
y=tgx
y²-4y-5=0
D=4²-4*1*(-5)=36
y1,2=(4±6)/2=2±3
tgx=-1 и tgx=5
откуда
x= -П/4+Пn, n целое,
и
x= arctg 5+Пm, m целое
16х² + 9/х² = 145
(4х)² + (3/х)² = 145 => 4х + 3/х = √145
Ответ: 4х +3/х = √145