Question

Ззаданное положительное число является разностью обратных квадратов
Задание в файле

Answer 1

$a= \frac{1}{n^2} - \frac{1}{m*2} \\ \\ 2a= \frac{2}{n^2} - \frac{2}{m^2} = \frac{1}{ \frac{n^2}{2} } - \frac{1}{ \frac{m^2}{2} } = \\ \\ \frac{1}{ ( \frac{n \sqrt{2}}{2})^{2} } } - \frac{1}{ (\frac{m \sqrt{2} }{4})^{2} } = \frac{1}{t^2}- \frac{1}{l^2} \\ \\ t= \frac{n \sqrt{2} }{4} \\ l= \frac{m \sqrt{2} }{4}$

t и l не могут быть натуральными числами,так как имеют множитель равный √2,а √2-число иррациональное.
Значит,2а нельзя представить в виде разности обратных квадратов натуральных чисел.