Смотри рисунок
применяем теор.косинусов, но до конца не решаем..
(11/2)²+(7/2)²-2*11/2*7/2*cosα=6² =>
(1) (11/2)²+(7/2)²-6²=2*11/2*7/2*cosα
a²=(11/2)²+(7/2)²-2*11/2*7/2*cos(180-α)=(11/2)²+(7/2)²+2*11/2*7/2*cosα
подставляя (1) , все там красиво преобразуется и получается
а²=49
а=7
все.
См. рисунок
Также там приводится доказательство.
Пусть авсд равнобокая трапеция , докажем что углы трапеции при основании СД равны. проведем через вершину В прямую параллельную стороне АД. Она пересечёт луч ДС в некоторой точке Е. четырёхугольник АВЕД параллелограмм. по свойству параллелограмма ВЕ=АД.по условию АД=ВС (трапеция равнобокая) значит треугольник ВСЕ равнобедренный с основанием ЕС . Углы треугольника и трапеции при вершине С соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей. поэтому угол АДС=углу ВСД чтд
Рассмотрим прямоугольный треугольник, катеты которого равны
a=4, b=3
Гипотенуза с=√(a²+b²)=√(4²+3²)=√(16+9)=√25=5
sinβ=b/c=3/5=0,6