1. Ответ: 72 см. По теореме Пифагора находим второй катет первого треугольника, он будет равен 12 см. Рассмотрим подобие этих двух треугольников, и из подобия найдем один катет второго треугольника, он будет равен 24. Второй катет второго треугольника находится снова по теореме Пифагора, он будет равен 18 см. Итак, найдем периметр второго треугольника: 18+24+30=72 (см)
1. Чертим основание АВ, равное а.
2. Стандартным способом находим середину М отрезка АВ.
3. Радиусом, равным АМ, как на диаметре чертим окружность с центром в точке М на отрезке АВ.
3. Из А, как из центра, чертим полуокружность радиусом, равным данной высоте h, чтобы она пересекла окружность (М) в точке 1.
4. Из С. как из центра, радиусом, равным h, находим вторую точку пересечения боковой стороны с окружностью (М) в точке 2.
5.Через точки 2 и 1 проводим из А и С прямые до их пересечения в точке В, третьей вершине треугольника АВС.
Углы при точках 1 и 2 - вписанные, опираются на диаметр и равны 90º
Равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=а и высотой, равной h, построен.
1) получили правильную треугольную пирамиду SABC
с боковыми ребрами = 10,
основание высоты ( = 8 ) которой -- точка (О) пересечения медиан Δ АВС
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины))
получили прямоугольный треугольник с гипотенузой 10,
катетом 8 и второй катет (АО) = (2/3) искомой медианы
по т.Пифагора АО = 6
медиана = (6 / 2) * 3 = 9
2) задача -- обратная 1)
<em>Для решения достаточно вспомнить, что у вписанного четырехугольника два противоположных угла в сумме дают 180 градусов. А=197-В, С=213-В, значит (197-В)+(213-В)=180, откуда В=115.
D=180-115=65</em>
Центральный угол равен дуге на которую он опирается. Вписанный угол равен ½ дуги на которую он опирается.
