Докажем, что точки В, С, В1, С1 лежат на одной окружности.
Опишем окружность вокруг треугольника ВВ1С.
Рассмотрим угол ВС1С:
угол опирается на диаметр окружности и при этом является прямым, тк СС1 - высота ⇒ вершина угла - В1 - также лежит на окружности
Углы ВВ1С1 и ВСС1 опираются на одну и ту же дугу окружности ⇒ они равны.
ч.т.д.
Решение предоставлено во вкладыше.
Решение второго задания - аналогия первого, присмотритесь к решению первого и используйте свой ум и формулы :)
9,2/1,8=х/2,7
2,7*9,2/1,8=13,8 метра
Площадь сегмента:
S= r^2(пa/180° -sina)/2
Площадь красного сегмента (Sк):
r1= x/2 (половина стороны квадрата)
a2=90°
Sк= (x/2)^2 *(п*90°/180° -sin90°)/2 =x^2(п/2 -1)/8
Sцветка= 8Sк =x^2(п/2 -1)
Площадь синего сегмента (Sс):
r2= x√2/2 (половина диагонали квадрата)
a2=90°
Sс= (x√2/2)^2 *(п*90°/180° -sin90°)/2 =x^2(п/2 -1)/4
Sвнешней_части= 4Sс =x^2(п/2 -1) =Sцветка
ИЛИ
Красный сегмент подобен синему (по равенству углов). Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Коэф. подобия в данном случае равен отношению стороны квадрата к его диагонали, то есть √2. Следовательно, площадь синего сегмента в 2 раза больше площади красного. "Цветок" состоит из 8 красных сегментов. "Внешняя часть" состоит из 4 синих сегментов. Равенство площадей очевидно.