Сумма углов параллелограмма = 360 градусов, сумма тупого и острого углов в два раза меньше = 180 градусов, составляем уравнение 5х+31х=180, х=5, значит острый угол = 25 градусов, тупой угол = 155 градусов.
Площадь полной поверхности призмы
Sпол = 2Sосн + Sбок;
Площадь основания по формуле Герона:
Sосн = √(p(p-a)(p-b)(p-c)); p = (a+b+c)/2
p= 3*12/2 = 18 см.
Sосн = √(18*6*6*6) = 36*√3 см².
Sбок = P*H;
периметр основания P = 3*12=36 см.
Высоту призмы найдем по т. Пифагора из прямоугольного треугольника CBB₁
H = BB₁ = √(B₁C² - CB²) = √(15² - 12²) = √(225-144) = √81 = 9 см.
Sбок = 36*9 = 324 см².
Sполн = 2*36*√3 см² + 324 см² = 72√3 + 324 см²
Составим уравнение
Пусть x - меньшей угол , тогда 4x- большей
x+4x=180
5x=180
x=180/5
x=36
4x=144
достраиваешь до прямоугольника со сторонами 8*6
его площадь = 48 см^2
площадь правого нижнего треугольника = 0,5*4*8= 16 см ^2
площадь правого верхнего треугольника = 0,5*2*3= 3 см ^2
площадь левого верхнего треугольника = 0,5*6*5= 15 см ^2
площадь искомая = 48-16-15-3= 14 см^2