Пусть дан <em>выпуклый четырехугольник </em><em>АВСD</em><em>. </em>Точки K, M, N, P, - последовательно середины его сторон (K∈СD).
В ∆ BCD отрезок РК соединяет середины ВС и СD, является седней линией и потому<u> равен половине диагонали </u><u>BD</u>,
Аналогично отрезок МК - средняя линия ∆ АСD и<u> равен половине диагонали </u><u>АС</u><u>. </u>
РК+МК=(АС+ВD):2 - <u>полусумма диагоналей. </u>
В ∆ МРК сторона <em>МР меньше суммы сторон РК и МК</em> ( неравество треугольника), ч.т.д.
Объяснение:
пусть основание = х
тогда все стороны равны х + 3х + 3х = 7х
42/7х
х= 6см
АБ=18
БС=18
АС=6
Ну здесь два варианта
Начнём с того, что в равнобедренном треугольнике две стороны равны.
Первый Р=5см+5см+7см=17см
Второй Р=7см+7см+5см=19см
OA=OO_1=OB, так как они являются радиусами первой окружности
<span>O_1A=O_1O=O_1B, так как они являются радиусами второй окружности
</span>⇒ все эти отрезки равны⇒OAO_1 и OBO_1 являются равносторонними треугольниками, то есть их углы равны 60°, а ∠AOB=∠AOO_1+∠O_1OB=120°
Ответ: ∠AOB=120°; ∠OAO_1=60°
<span>Нарисуем равнобедренную трапецию.</span> Обозначим ее вершины АВСD.
Опустим из вершины В высоту Вh на основание АD.
Получился <span>равнобедренный прямоугольный треугольник ВhD</span>, так как диагональ ВD образует с основанием угол 45 градусов. .
<span>Катеты этого треугольника равны 8</span>, так как гипотенуза в нем 8√2.
<span>Продлим основание ВС.</span>
Из вершины D основания АD возведем перпендикуляр DН до пересечения с продленной ВС.
<span>Рассмотрим прямоугольник ВhDН</span>
В нем СН равен отрезку Аh на основании трапеции, так как АВ=СD и Вh=НD.
Высота в нем равна основанию.
Отсюда <span>площадь этого квадрата ВhDН равна площади трапеции АВСD.</span>
<span>Площадь</span> квадрата <span> ВhDН =</span>
S= Вh* hD=8²=64
S трапеции=64 ед²