Диагональ и средняя линия делят трапецию на 2 треугольника, причем эта средняя линия ею является и в треугольнике. Значит одно основание равно 4*2=8
а другое 9*2=18
ΔPKM -равноб. ⇒PH- высота и биссектриса ⇒угол PHK=90 угол KPH=21
MN - средняя линия треугольника АDС (так как отрезок MN соединяет середины сторон AD и CD - дано). Значит MN=(1/2)*AC=17/2=8,5см.
QP - средняя линия треугольника АВС (так как отрезок QP соединяет
середины сторон AB и BC - дано). Значит QP=(1/2)*AC=17/2=8,5см.
QM и NP - среднии линии треугольников ADB и DCB соответственно (дано), значит QM=NP=(1/2)*DB = 17/2=8,5см.
Периметр четырехугольника MNPQ = 4*8,5=34см. Это ответ.
Угол вершины = 180-78 =102; Угол при основании = (180-102)/2=39
Ответ: 39