<span>1.
а) ∠TRM = 1/2 ∠TRS = 174°/2 = 87°, так как биссектриса делит угол пополам;
б) ∠TRS = 2 · ∠MRS = 74° · 2 = 148°.
2. ∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠АВС)/2 = (180° - 78°)/2 = 102°/2 = 51°, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∠ВСК = 180° - ∠АСВ = 180° - 51° = 129°, так как это смежные углы.
3.
Пусть ОВ = х см, тогда ОА = 3х см.
АВ = АО + ВО = 36 см, составляем уравнение:
x + 3x = 36
4x = 36
x = 36/4
x = 9 см
ОВ = 9 см
ОА = 3 · 9 = 27 см
4.
∠BOD = 180° - ∠AOD = 180° - 84° = 96° так как это смежные углы.
∠DOK = ∠BOD/2 = 96°/2 = 48°, так как биссектриса делит угол пополам.</span>
∠BAC=∠2 как вертикальные
∠BAC=∠BCA как углы при основании равнобедренного треугольника (АВ=ВС)
∠1=180°-∠BCA=180°-∠BAC=180°-∠2=152°
Сторона АВ буде дорівнювати 42,5см
∠ МЕА = половине дуги ЕА - угол между касательной и хордой
∠ЕСА= половине дуги ЕА, как вписанный угол, опирающийся на эту дугу
∠МЕА=∠ЕСА
∠ВЕD=∠МЕА как вертикальные
∠ DЕC = половине дуги CЕ - угол между касательной и хордой
∠ DCT = половине дуги CЕ - угол между касательной и хордой
∠ВАС = половине дуги СЕ, как вписанный угол, опирающийся на эту дугу
<u>∠СBA+∠BAC=90° </u> - сумма острых углов прямоугольного треугольника
<u>∠ВСЕ+∠ЕСА=90°-</u> по условию угол С - прямой
В этих равенствах ∠ВАС=∠ВСЕ
Значит
∠СВА=∠ЕСА, а ∠ЕСА=∠МЕА=∠ВЕD
Итак
∠СВА=∠ВЕD
Треугольник ВDE - равнобедренный
Відповідь:
10 см
Пояснення:
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон.
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны и их две, поэтому чтобы найти боковую сторону которую примем за х,
нужно составить уравнение:
2х+6=26
2х=26-6
2х=20
х=20:2
х=10