Пускай нам дана равнобедреная трапеция АВСД ( во вложении)
ВС = 4 , АД = 6 ( основы) СД = ВА = 5 ( боковые стороны)
Проветем высоту СН. НД = (6-4)/2=1
Найдем СН по т. Пифагора:
CH^2 = CD^2 - HD^2
CH^2 = 25 - 1
CH =2 корень из 6
АН = АД - НД = 6 - 1 =5
Теперь найдем АС по т. Пифагора:
AC^2 = AH^2 +HC^2
AC^2 = 25 +24 = 59
AC= корень из 59
ВД = AC= корень из 59( диогонали равнобедреной трапеции равны)
Ответ: ВД = корень из 59
AC=корень из 59
Прилагаю листочек...............................
По свойству геометрической прогрессии
1) а₃ + а₅ = а₁g² +а₁g⁴ = а₁g² ( 1+g²) = -20
2) а₄ + а₆ = а₁g³ +а₁g⁵=а₁g³ (1+ g²) = -40
разделим почленно второе равенство на первое, после сокращения получим
<span>g =2</span>
3. х - первый угол
х+32 - второй
х+ х+32= 90
2х=58
х=29
х+32=61
Ответ: 61°
4. угол А = 2*САD= 2*28= 56 (тк AD-биссектриса)
угол В = 180 - А - С = 180-56-50= 74
Ответ: 74°
5. S = 1/2 * a * h
S = 1/2 * (12+5) * 5 = 42,5
Ответ: 42,5