180(n-2)=4500
n-2=25
n=27. n- число сторон
Sp=Sb+So
So=Sp-Sb=108sqrt3-60sqrt3=48sqrt3
So=a*b*sina/2=a^2*sin60/2=a^2*sqrt3/4
a=sqrt 4S/sqrt3=8sqrt3
Po=24sqrt3
Sb=Po*h/2
Po*h=2Sb
H=2Sb/Po=2*60sqrt3/24sqrt3=5 - ответ!
P.S. боковая поверхность - сумма площадей боковых граней!
полная поверхность - боковая поверхность +основание!
Знайдемо бічну: √(30²+72²)=√6084=78 см
Р=60+2·78=216 см
Площади относятся 1:3 так что меньший треугольник 40, следовательно большой 160
1 способ. P(ромба)=4*a _____a = 128/4=32
S(ромба)= a^2 * sina ___S= 32^2* (корень из 3)/2=16*32* (корень из 3)=512* (корень из 3)
2 способ. P(ромба)=4*a _____a = 128/4=32
S(ромба)= a*h. Опускаем высоту в ромбе. Получаем прямоугольный треугольник с углами 90 градусов, 60, градусов и 30 градусов ( 180-(90+60)=30градусов)
Зная теорему, катет лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы, находим катет. 32/2=16
Тогда по теореме Пифагора вычисляем высоту: h= корень из (32^2-16^2)=корень из (1024-256)= корень из 768=16* (корень из 3)
S= 32* 16*( корень из 3)= 512* (корень из 3)
По-моему, первый способ гораздо легче