Question

1)Насыпь шоссейной дороги имеет в верхней части ширину 20 м ,а в нижней части 26 м .Каковы высота насвпи ,если угол наклона откосов равен 60 градусов.
2)в равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами равен 20 градусов.Верно ли,что синус угла при основание этого треугольника больше корня 3/2?
ПОМОГИТЕ РЕШИТТ ПЖЖЖ ДАМ 25 БАЛЛОВ

Answer 1

АР=ТД= (АД-ВС)/2=3 м
Опустим высоту ВР. В ΔАВР ∠АВР=90-60=30°, тогда АВ=2АР=6м (катет в прямоугольном Δ против угла в 30° равен половине гипотенузы)
Дальше решим через теорему косинусов:
ВР=√(АВ²+АР²-2*АВ*АР*cos60)=√(36+9-2*6*3*1/2)=√27=3√3м.
Ответ: высота насыпи=3√3м. Вторая задача: если угол при вершине равен 20 градусов, то углы в основании треугольника равны (180-20)/2=80 градусов. Корень из 3 на 2 это синус 60 градусов, 80 градусов больше 60, значит синус угла при основании этого треугольника больше √3/2