Ответ:
В63 градусов. больше чем А.
Боковая =17 меншее основание=12 назовем его=а высота опущенная к основанию трапеции =15=h она делит основание с двух сторон поэтому этот отрезок равен=12 надо найти х 17=гипотенуза 15=катет и находим след катет по пифагору х=√17²-15²=√64=8 то есть мы нашли 1х =8 а нам надо 2х та как 2 высоты делят на одинаковые отрезки 2х=2*8=16 болшее основание=16+12=28см
Площадь трапеции:
S=(a+b)*h/2. => (a+b)=2S/h. (1)
АВ=a/2+b/2=(a+b)2 (касательные из одной точки, а трапеция равнобедренная).
Sin60°=h/(a+b)/2 или √3/2=h2/(a+b) => (a+b)=4h/√3. (2)
(1)=(2) => 2S/h=4h/√3. Отсюда
2h²=S*√3.
h=√(S*√3/2).
r=h/2.
r=√(S*√3/2)/2.
При S=24см² имеем r=√(3√3).
Ответ: r=√(3√3)см.
P.S. Ответ "не красивый", подозреваем ошибку в условии, так как при S=24√3см² ответ будет r=√(24√3*√3/2)/2=3см.