В самом внизу слева - это продолжение задачи 4.
а) Пусть катет равен х см, тогда по теореме Пифагора :
х² + х² = 8²
2х² = 64
х² = 32
х = √32 = 4√2
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 * a * b (а и b это катеты)
S = 0.5 * 4√2 *4√2 = 4*4 = 16 (см²)
б) 1,4дм = 14 см
Пусть катет будет равен х см, тогда по теореме Пифагора :
х² + х² = 14²
2х² = 196
х² = 98
х = √98 =7√2 см
S = 0.5*7√2 *7√2 = 7*7 = 49см² = 0.49 дм²
в)пусть катет также будет равен х м , по теореме Пифагора :
х² + х² = с²
2х² = с²
х² = с²/2
х = с/√2
S = 0.5 * (c/√2) * (c/√2) = c²/4 (м²)
По условию K- середина CB, то есть CK=CB/2=6. Находим длину медианы AK из прямоугольного треугольника CKA: AK=√(CA²+CK²)=6√10. Далее, известно, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому AK делится на отрезки 4√10 и 2√10
V = 1\3 * π * R² * h
h=√(10² - 6²)=√100-36=√64=8 см.
V=1\3 * π * 36 * 8 = 96π см³