1.треуг АВD=треуг ВDС по трем сторонам (ВD - общая)
Значит угол АDВ= углу DВС
<span>а это накрест лежащие углы (секущая ВD) Значит по 1 признаку параллельности прямых АD // ВС</span>
У правильного треугольника все стороны равны и каждый из углов равен 60 градусов. Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения его биссектрисс. Обозначим треугольник АВС, проведём биссектриссу угла А - АЕ и биссектриссу угла В - ВД. Они пересекутся в точке О. Биссектриссы правильного треугольника являются его высотами и медианами, значит ОД - медиана и высота и треугольник АОД - прямоугольный, сторона которого АД=1/2АС=17√3/2. Угол ОАД=60:2=30 градусов, а катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. ОД (это радиус вписанной окружности) = 1/2АО. Обозначим ОД - Х, тогда АО=2Х. По теореме Пифагора:
АО²=ОД²+АД² (2Х)²=Х²+(17√3/2)² 4Х²=Х²+867/4 3Х²=867/4 Х²=289/4 Х=17/2=8,5. Значит радиус вписанной окружности =8,5.
<span>1) существует прямоугольник диагонали которого взаимно перпендикулярны</span>
Ответ:
пффф, изи же алло, сам не можешь? ору...
Б - да, ответствующие углы раны, В - да, сумма соседних углов = 180 градусов
а - нет . накрест лежащие углы не равны
г - нет, сумма соседних углов не равна 180 градусов