По свойству биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
Поэтому большая сторона параллелограмма 10+14=24 см
Меньшая сторона равна 10 см
Периметр 10+10+24+24=68 см
Ответ: периметр 68 см
P=AB+BC+AC
BC=AB+2
AC=AB+1
AB+AB+2+AB+1=15
3AB+3=15
3AB=12
AB=12/3
AB=4 см
BC=4+2=6 см
AC=4+1=5 см
Обозначим данный треугольник АВС, ВН медиана к основанию, О - точка пересечения медиан.
ОК=ОМ=8, ОН=5.
<em>Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 2:1, считая от вершины.</em> ⇒
ОВ=2ОН=10 см.
Медиана ВН=ОН+ОВ=15 см.
<em>Для равнобедренного треугольника медиана, проведенная к основанию, еще биссектриса и высота</em>. ⇒
∆ ВНС - прямоугольный.
<em>Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного к ней перпендикуляра</em>. ⇒
∆ ВОМ = ∆ ВОК - прямоугольные с гипотенузой ВО=10
По т.Пифагора или обратив внимание на отношение катета и гипотенузы ( египетский треугольник), найдём длину ВК=ВМ=6 см.
В прямоугольных треугольниках ВОМ и ВСН угол В - общий. ⇒
Эти треугольники подобны по равному острому углу.
Из подобия следует отношение:
ВО:ВС=ВМ:ВН
10:ВС=6:15 ⇒
<em>ВС</em>=<em>25</em> см.
<em>Медианы треугольника делят его на равновеликие треугольники</em>.
S ∆ АОС=S ∆ BOC =S ∆ BOA⇒
<em>ОМ•ВС</em>=<em>ОН•АС</em>
8•25=5•АС⇒
<em>АС</em>=<em>40 </em>см
Стороны данного треугольника АВ=СВ=<em>25</em> см, АС=<em>40</em> см.
1) Sп = Sбок + Sосн
2) Sбок = Р/2 ·DA1, где DA1 - высота боковой грани
т.к. <DA1A =60, то высота правильной пирамиды проецирется в центр основания т.О
OA1 = AA1/3 = 0.5a√3/3 = 1/6 ·a·√3 (AA1 находим из ΔAA1B по теореме Пифагора)
3) ΔODA1 <DOA1 = 90, <DA1O = 60, < A1DO = 30 ⇒ DA1 = 2· OA1 = 1/3 · a√3
4) Sбок = Р/2 ·DA1 = 3a/2 · 1/3 · a√3 = 0.5a²√3
5) Sосн = 0.5·a²·sin60 = 0.25a²√3
6) Sп = Sбок + Sосн = 0.5a²√3 + 0.25a²√3 = 0.75a²√3
Відповідь:
СОН=77
Пояснення:
НАЙДЕМ УГОЛ СОА КОТОРЫЙ РАВЕН СОА=180-(АСО+САО) САО=32 А АСО=45 ПОТОМУ ЧТО СО БИССЕКТРИСА И ДЕЛИТ УГОЛ С НА ДВА УГЛА ПО 45 ГРАДУСОВ ТОГДА СОА=180-(45+32)=103 А УГОЛ НСО=180-СОА КАК СМЕЖНЫЙ УГОЛ НОС=180-103=77
