Пусть в треугольнике ABC AB=с,BC=a,CA=b по формуле из учебника геометрии за 9 класс: a/sina=b/sinb=c/sinc.Теперь в формулу подставяем известные значения
3корня из 2/(2корня/2)=b/sin60
6=b/(корень из 3/2) следовательно b(AC) равно 3корня из 3.
0 градусов судя по тому что угол ВАD вообще существует
В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны.
∠BAM=∠DAM (AM - биссектриса ∠BAD)
∠BMA=∠DAM (накрест лежащие при BC||AD)
∠BAM=∠BMA, △ABM - равнобедренный, AB=BM
Аналогично CD=CK
AB=CD => BM=CK => BK=CM
△APD~△MPK (по двум углам)
AD/MK=AP/PM =3/2
AD=BC =MK+2BK
MK= 2/3 AD => 2BK= 1/3 AD => AB =BK+MK =5/6 AD => BC= 6/5 AB =18
∠ABC=∠ABD-∠CBD=85°-40°=45°
∠ABE=∠ABC+∠CBE=45°+45°=90°
Ответ: ∠ABE=90°
А) <span>Принадлежит ли прямая АД плоскости АВС? </span>Может принадлежать, если точка В принадлежит плоскости АСД. Может и не принадлежать, если точка В не принадлежит плоскости АСД.
б) Если точка С принадлежит плоскости АВД, то и точка К принадлежит этой плоскости. Если точка С не принадлежит плоскости АВД, то и точка К не принадлежит этой плоскости. (условие принадлежности прямой плоскости: если хотя бы две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости).