Question

найдите диагонали равнобедренной трапеции,если её основания равны 4 и 6,а боковая сторона равна 5

Answer 1

Пускай нам дана равнобедреная трапеция АВСД ( во вложении)

ВС = 4 , АД = 6 ( основы) СД = ВА = 5 ( боковые стороны)

Проветем высоту СН. НД = (6-4)/2=1

Найдем СН по т. Пифагора:

CH^2 = CD^2 - HD^2

CH^2 = 25 - 1

CH =2 корень из 6

АН = АД - НД = 6 - 1 =5

Теперь найдем АС по т. Пифагора:

AC^2 = AH^2 +HC^2

AC^2 = 25 +24 = 59

AC= корень из 59

ВД = AC= корень из 59( диогонали равнобедреной трапеции равны)

Ответ: ВД = корень из 59

             AC=корень из 59

 

Answer 2

(6-4):2=1

6-1=5

диагональ = корень 5в квадрате + в 5 квадрате (под корнем все) = корень 50 = 5 корней из 2