Пусть АВ=ВС=8 см, медиана АМ, проведённая к сторонеВС =6, тогда ВМ=МС=
4см. Рассмотрим треугольник АВМ, в нём известны три стороны. По теореме косинусов: АМ² = АВ² + ВМ² - 2*АВ*ВМ*cos<B
6² = 8² +4² - 2*8*4*сos<B
cos<B= 64 +16 -36)/64 = 54/64= 27/32
Рассмотрим треугольник АВС, по теореме косинусов:
АС² = АВ² +ВС² - 2*АВ*ВС*cos<B = 64+64 - 128 * 27/32 =128 - 27/4 = 128- 6,75= 121,25 см
В прямоугольном тр-ке ВСК КВ=BC*cos30°=18*cos30°=9√3
В прямоугольном тр-ке KBM MB=КВ*сos30° = 9√3*√3/2 = 27/2 = 13,5
Пусть у треугольника АВС углы САВ и ВСА равны.Опустим высоту ВМ на АС.
АВ = ВМ/sin(CAB)
ВС=ВМ/sin(BCA)
т.к. углы равны,то и синусы равны,след АВ=ВС
Синус О - это аб \ оа
Подставляем значения
0.3 = 6 \ оа
оа = 6 \ 0 3 = 20 гипотенуза оа = 20
Tg(BAC)=BC\AC По теореме Пифагора найдём сторону ВС:
ВС²=АВ²-АС²
ВС²=5²-4²=25-16=9
ВС=√9=3
tg(BAC)=3\4