Прямая, проходящая через точку А (6 ; 0,5) и перпендикулярная прямой 8х +4у + 3 = 0 , имеет направляющий вектор (8 ; 4 ) .
Формула : (х-х₀)/А = (у-у₀)/В
где х₀ = 6 , у₀ =0,5 , А=8 , В= 4
Подставим :
(х - 6)/8 = (у - 0,5) /4
4(х-6) = 8(у-0,5) |÷4
x-6 = 2(y-0,5)
х -6 = 2у - 1
2у - 1 - х + 6 = 0
2у - х + 5 = 0 - уравнение прямой
(или у = 0,5х - 2,5 )
1////////////////////////////////////
АА1В1В - трапеция, так как АА1 параллельна ВВ1, а А1В1 - проекция АВ на плоскость α, то есть А1В1 лежит в одной плоскости с АВ. Тогда СС1 - средняя линия этой трапеции (так как С - середина отрезка АВ и СС1 параллельна отрезкам АА1 и ВВ1. Отсюда СС1 по формуле средней линии трапеции равна (1/2)*(АА1+ВВ1) = (1/2)*(3*5) = 4см.
Ответ: СС1 = 4см.
Угол АВМ=углу МВС = 47град, т.к. ВМ - биссектриса.