Найдём BC через систему: . Решив его получите, что .
Верное решение зависит от правильного рисунка. Задача имеет два решения.
1). Луч <em>ВD</em> проходит <em>между сторонами</em> угла АВС. Тогда угол СВD=3 АВD. Сумма∠ АВD+∠CBD=36°, т.е. ∠ABD+3∠ABD=36°, ⇒ 4∠ABD=36°, откуда ∠АВD=36°:4=9°
2). Луч <em>ВD</em> проходит <em>вне угла</em> АВС. Тогда угол СВD=∠АВС+∠АВD=3∠ ABD. 3∠ABD=∠ABD+36°, откуда 2∠ABD=36°, ⇒ ∠АВD=36°:2=18°
Нехай х м - основа, а бічна сторона 1,5х
Складемо рівняння:
1,5х+1,5х+х=8
4х=8
х=2 (м) - основа трикутника;
1,5 * 2= 3 (м) - бічні сторони трикутника.
Відповідь: основа трикутника 2 м, а бічні сторони 3 м.
∠ВОС=180°-54°=126°
∠ 1 = 180°-151°=29°
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит один из углов ромба 18*2=36 градусов. Противолежащий ему угол тоже 36 градусов.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба равна 180 град. Значит 180-36=144 градуса - ещё один угол ромба. И противолежащий этому углу так же равен 144 градусам.
Ответ-углы ромба равны 36, 36, 144, 144