....................................................
Пусть меньший катет х, тогда больший х+1, по теореме Пифагора составим уравнение
х^2+( х^2+1)^2=√61;
х^2 +х^2+2х+1-61=0; х^2+х-30=0; Д=1+4·30=121;
Х=5, тогда второй катет 6, tgα=5/6
Диагональ квадрата делит угол пополам, следовательно в сумме ∠1+∠2=45°, ∠2=18°
В треугольнике ABK ∠B - прямой, ⇒∠3=180°-∠B-∠2=180°≥-90°-18°=72°
соединяем В с С, треугольник АВС, АВ=9, АС=17, ФК=5=средней линии треугольника АВС, т.к АК=КВ и АФ=ФС, ВС=2*ФК=2*5=10, полупериметр АВС=(АВ+ВС+АС)/2=(9+10+17)/2=18=р , площадьАВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(18*9*1*8)=36, радиус=(АВ*ВС*АС)/4*площадьАВС=(9*10*17)/(4*36)=1530/144=10,625
A=√(30/2)²+(16/2)²=√15²+8²=17см.... P=4*a=4*17=68cm
Ответ: 68см....
Задача2. АС/2=√17²-8²=15; АС=15*2=30см..
Ответ: 30см.