№4 Дано: Δ АВС; ∠С=90°; АС=7 см; внешний при∠В=120°; СК⊥АВ; СК- ?
∠В=180-120=60°; ∠А=30°;
рассм. Δ САК; он прямоуг. по условию; катет СК лежит против 30°
СК=1/2*СА=3,5 см
.
№3
АО=ОВ; СО=ОД; ∠АОС=∠ДОВ (вертикальные)
ΔАОС=ΔВОД по 2-м сторонам и ∠ между ними.
Диагональ прямоугольника АС явл. гипотенузой треугольника ACD Находим ее по теореме Пифагора для прямоугольных треугольников
АС= корень квадратный из 4^2+3^2= 5 см АО - половина дигонали АС = 2.5 см явл. катетом прямоугольного треугольника АОК, другим катетом явл. ОК. КА= Корень квадратный из 2.5^+6^2=6.5 см
1) т.к. у ромба противоположные углы равны и общая сумма углов равна 360°, обозначим первый угол как x(меньший), следовательно второй x+20° =>
2*x+2*(x+20°)=360°
2*x+2*x+40°=360°
4*x=320°
x=80°
2) в ромьбе меньшей диагонали соответствует больший урот => искомый угол = x + 20° = 100°
Ответ:100°
1) Тк угол В равен 110, а треугольник ABC-равнобедренный, то уголС=углуА=(180-110):2=35.
Ответ :35,35,110