Рисунок к задаче простой, сделать его проблем не составит.
ВН- высота.
<em> Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины </em>прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на <em>которые делится гипотенуза этой высотой.</em>
ВН²=СН*ВН=25*36=900
ВН=30
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное </em><em>между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между </em><em>катетом и высотой.</em>
АВ²=36*(36+25)=2196
АВ=<em>6√61</em>
ВС²=25(36+25)=1525
ВС=<em>5√61</em>
Треугольники подобны: АВ=MN и АК=MF
Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=25 см, ВН=1,96 см. Найти АС, ВС.
Проведем высоту СН, ВН - проекция ВС на АВ.
АН=25-1,96=23,04 см.
По свойству высоты, проведенной к гипотенузе, СН²=АН*ВН=23,04*1,96=45,1584.
ВС=√(СН²+ВН²)=√(45,1584+3,8416)=√49=7 см.
АС=√(25²-7²)=√(625-49)=√576=24 см.
Ответ: 7 см, 24 см.
1. АС=ВС => треуг. АВС - равнобедренный.
2. Тк АВС - равнобедренный => угол А = углу В = 180-48\2=66'.
3. Рассмотрим треуг АВН:
АН - высота=> угол Н=90', те треуг прямоугольный.
угол А+В=90, В=66 => А= 24'