1) Если один из острых углов прямоугольного триугольника рвен 45гр. - триугольник равнобедренный. если один катет = 8дм , то второй будет тоже 8дм.
2) два катета равны 28дм:2=14дм.
Параллелограмм переходит сам в себя при повороте на 180<span>° вокруг точки пересечения диагоналей (пусть - верменно - эта точка называется "центр" параллелограмма). Это означает, что центры "противоположных" квадратов лежат на прямой, проходящей через "центр" параллелограмма. </span>
<span>Из приведенного рисунка видно</span>, что фигура является частью ЗАМОЩЕНИЯ плоскости. То есть фигура, состоящая из 4 квадратов и 5 параллелограммов (на рисунке эта фигура обведена жирным) путем сдвига покрывает всю плоскость. В самом деле, противоположные ломанные "стороны" этой фигуры повторяют друг друга, то есть при смещении на какое-то расстояние переходят сами в себя.
В силу этого ВСЕ центры квадратов и параллелограммов лежат в узлах прямолинейной сетки. Дальше под словом "сетка" я имею ввиду сетку, в узлах которых лежат центры фигур (и квадратов, и параллелограммов). Сетка эта (как уже доказано) равномерная и прямолинейная (как говорят в таких случаях - обладает трасляционной инвариантностью :) )
Чтобы доказать, что эта сетка "квадратная" (то есть узлы лежат в вершинах квадратов), достаточно повернуть всю ЗАМОЩЕННУЮ плоскость вокруг цетра одного из квадратов (любого) на 90<span>°. Проскольку сам квадрат при этом перейдет в себя, автоматически перейдет в себя и вся сетка узлов. </span>
<span>Но это означает - поскольку все узлы сетки (центры фигур) для самой сетки равнозначны, что сетка переходит сама в себя и при повороте на 90<span>° вокруг центра параллелограмма.</span> </span>
<span>Поэтому все центры квадратов лежат в вершинах квадрата. </span>
АВСД -параллелограмм: АВ=СД, ВС=АД.
Биссектриса ВК делит сторону АД на отрезки АК/КД=2/7, АК=2х, КД=7х.
АД=2х+7х=9х
Треугольник АВК -равнобедренный АВ=АК=2х, т.к. углы при основании <АВК=<АКВ.
Периметр Р=2(АВ+АД)
2х+9х=33/2
Х=1,5
АД=9*1,5=13,5
Sin45=против.катет/гипотенуза sin45=корень2/2
гипотенуза=6*2/корень2=12/корень2=6корень2
R^2=6корень2^2-6^2=72-36=36=6
плошадь осн конуса s=пR^2=36П
