Уравнение прямой по двум точкам
(x-2)/(-1-2) = (y-4)/(5-4)
(x-2)/(-3) = y-4
x-2 = -3*(y-4)
x-2 = -3y +12
x + 3y -14 = 0
АС=15, АД=4
АС = корень(АД*АВ)
АС в квадрате = АД*АВ, 225=4АВ, АВ=225/4=56,25
По условию, BS ┴SA и BS ┴SC , т.е. BS -перпендикуляр к грани SAC и SD = d.Следовательно, искомый объем V=1/3*S(ACS)*BS.<span>В треуг. SAD имеем <SDA =90, <ASD =45, откуда AD=SD=d и S(ACS) = d^2.</span>Далеe, в треуг.BSD имеем <BSD =90, BD=2d*√3/2=d√3 ,<span>откуда BS=√(BD^2-SD^2)=√(3d^2-d^2)=d√2.</span><span>Окончательно находим V=1/3*d^2*d√2=1/3*d^3√2</span>