3) Рассмотрю треугольники ASC и CSB .
Так как SC биссектриса, то углы ASC=CSB. Сторона SC- общая.
углы BCS=SCA=90°
Следовательно углы равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
4). Рассмотрю треугольники DOE и POK. Вертикальные углы равны по условию .
DO=OE=PO=OK, как радиусы. Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Плоскостью симметрии правильного тетраэдра является плоскость, проходящая через ребро тетраэдра перпендикулярно противолежащей боковой грани.
У тетраэдра 6 ребер, значит он имеет 6 плоскостей симметрии.
Ответ: В) 6
Т.к. формула длина окр. = С = 2ПR => 2x3.14x12*=24x3.14
Дигональ - диаметр, значит радиус = 12*
Если Р=24 в равностороннем треугольнике все стороны равны
То длине средней линии треугольника равен 24:3=8
И по теореме : надо ещё 8:2=4
Многогранник, представленный на рисунке, является параллелепипедом со "съеденным" уголком.
Если внимательно посмотреть на этот угол, то можно увидеть, что этот угол как будто вмятина, причем ровная и аккуратная, ничего не искажено, не растянуто. Если потянуть, то можно вытащить "вмятый" угол обратно и получится целый прямоугольный параллелепипед.
У параллелепипеда противоположные грани равны.
Поэтому найдем площадь трех смежных граней и умножим ее на два.
S=2(7·5+6·5+7·6)=2(35+30+42)=2·107=214 (см²) - площадь полной поверхности многогранника.