Tg=sin/cos; sin=tg*cos; cos^2=1-sin^2=1-(cos*корень из 15)^2;cos^2=1-15 cos^2; cos^2+15cos^2=1; 16cos^2=1; cos^2=1/16; cos=1/4
Составляем уравнение, чтобы найти x
80+3x+x=180
4x=180-80
4x=100
x=25 - <DCA
<A=3*25=75°
..
<CDB смежен с углом CDA,значит он равен 180-80=100°
<DCB по условию равен DCA, значит = 25°
И теперь <B = 180-100-25=55°
1) Пусть 2х - угол C и E (по свойств углов равноб. треуг.), а D=54 градуса. Зная, что сумма углов в треуг.=180 градусов, сост. м.м.:
2х+54=180,
2х=126,
х=63 градуса - угол С и Е.
2) Рассмотрим треуг. ECF, в котором угол CFE=90 градусов, => угол ECF=90-63=27 градусов.
<span>BD1*BC1=? - в условии четко не сказано, про какое произведение идет речь, то найдем и скалярное и векторное произведения векторов
BD1 и BC1.
Привяжем систему координат к вершине В. Тогда имеем точки
В(0;0;0), D1(2;2;2) и С1(2;0;2).
</span>1. Cкалярное произведение векторов BD1,BC1.
(a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2. В нашем случае:
Вектор BD1={2;2;2}, а вектор ВС1={2;0;2}.
(BD1,BC1)=4+4=8.
Скалярное произведение можно записать еще так:
a•b=|a|•|b|*cosα.
В нашем случае: |BD1|=√(2²+2²+2²)=2√3.
|BC1|=√(2²+0+2²)=2√2.
Cosα = (4+0+4)/(2√3*2√2)=√6/3.
Скалярное произведение (BD1,BC1)=4√6*√6/3=8.
2. Определение: "Векторным произведением вектора a на вектор b называется вектор c, длина которого численно равна площади параллелограмма построенного на векторах a и b". Находится по формуле:
a*b =|i j k |
|ax ay az| = i(aybz-azby)-j(axbz-azbx)+k(axby-aybx).
|bx by bz|
a*b={aybz-azby;azbx-axbz;axby-aybx}.
В нашем случае:
(BD1*BC1) = {4-0;4-4;0-4} = {4;0;-4}.
итак, векторным произведением векторов BD1 и BC1 является вектор
(BD1*BC1)={4;0;-4}, а его длина (модуль)
|BD1*BC1| = √((16+16) = 4√2.
Вот и вам каткое правило теорнмы пифагора❤
