479.а) Начнем с построения рисунка. изобразим по своему усмотрению прямую а.Возьмем точку О, которая не лежит на этой прямой и примем ее за центр симметрии. Обратите внимание, что точка и прямая были выбраны произвольно.
Возьмем на прямой а произвольную точку А и построим симметричную точку А1: соединим точку А с центром симметрии О и продолжим прямую на расстояние равное ОА; найденную таким образом точку обозначим А1, ОА=ОА1.
Возьмем на прямой а другую точку В и построим дл нее симметричную точку В, таким же способом как и строили точку А1 .
Через две полученные точки проведем прямую b.
Чтобы доказать , что а║b, необходимо рассмотреть ΔАОВ=ΔА1ОВ1 (две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника по построению и вертикальные углы прямые. А дальше рассматриваем утверждение "если две прямые пересекаются третьей прямой (секущей) и при этом разносторонние навкрест лежащие углы равны, то прямые а и b параллельные.Как видите, доказательство очень длинное. Проще было бы через скайп. Попробуйте.
По условию 3A+2B=180 . так как сумма углов в треугольнике равна 180 , получаем B+3C=360 и 2C-A=180
из теореме синусов AC=(BC*sinB)/sinA и AB=(BC*sinC)/sinA
По теореме косинусов AB^2=BC^2+AC^2-2AC*BC*cosC , приравнивая к AB^2=BC^2+AC*AB получаем AC-AB = 2*BC*cosC подставляя AC и AB выраженные через BC, требуется доказать что
sinB - sinC = 2*sinA*cosC
(sinB-sinC)/(2*sinA) = cosC
Подставляя углы
(sin(360-3C)-sinC)/(2*sin(2C-180)) = -4*sinC*cos^2(C)/(-2*sin(2C)) =
2*sinC*cosC*cosC/(2*cosC*sinC) = cosC чтд.
Угол АСВ=180-147=33град, угол АВС=90-33=57град
2)В равнобедренном треуг углы при основании равны. Значит уголА=уголВ=(180-54)/2=63град
треуг АВН - прямоугольный, значит уголАВН равен 90-63=27град
Т. к. ABD=85°, ABD=ABC+CBE+EBD
ABC=85°-45°-12°=28°
11 граней, 11 вершин, 20 ребер
