Ответ:
а) n=6. б) точка В лежит между точками А и С.
в) точка В делит отрезок АС пополам.
Объяснение:
а) чтобы точка С(-2;n) лежала на прямой АВ, уравнение которой :
4x+3y-10 = 0, необходимо, чтобы координаты этой точки удовлетворяли уравнению прямой АВ. То есть, подставив координаты точки С в уравнение, мы должны получить равенство.
4*(-2) +3*n - 10 = 0. 3n = 18. n = 6.
Ответ: n = 6.
б). Точка В(1;2) лежит между точками А(4;-2) и C(-2;6) , так как координаты точки лежат между соответствующими координатами этих точек: для х: -2 < 1 <4, для y: 6 > 2 > -2.
в) Длина отрезка АС (модуль вектора АС):
|AC| = √((Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²) = √((-6)²+ 8²) = 10 ед.
Длины отрезков АВ и ВС:
|AB| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²) = √((-3)²+4²) = 5 ед.
|BC| = √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √(-3)²+4²) = 5 ед.
Ответ: точка В делит отрезок АС пополам, то есть АВ/ВС=1/1.
P.S. Рисунок для иллюстрации.
Пусть АВСД параллелограмм, где АД=32. АВ=22 , угол Д=150 гр. Тогда угол А=30гр. Опустим из вершины В высоту ВК. Треугольник АВК прямоугольный с углом в 30 гр. По теореме ВК=1/2АВ=11
Тогда S=32*11=352 кв.см
1. По правилу определения ромба мы знаем, что у ромба все стороны равны, следовательно рассмотрит векторы его сторон:
вектор MN=(5-2;3-2)=(3;1)
Вектор Nk=(6-5;6-3)=(1;3)
вектор Kp=(-3;-1)
ВЕКтор РМ=(1;3)
Теперь объединяем это фигурной скобкой и пишем , следовательно MN=NK=KP=PM, а из этого следуют что четырёх угольник MNPK - квадрат, по определению.
2. По свойству ромба, у него диагонали не равны, следовательно рассмотрим векторы -диагонали.
МК=(3;3)
NP=(-2;2)
Из этого следует, что диагонали квадрата не равны, следовательно это ромб, по определению
На рисунке параллелепипед прямой, но это не обязательно по условию --просто так привычнее...
нигде перпендикулярность плоскостей в рассуждениях не использовалась...
AMNC в любом случае --это трапеция...
средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований...
если искомое отношение записать чуть иначе, получится немного другое выражение:
B1M1 / M1B = (BB1 - M1B) / M1B = (BB1 / M1B) - 1 = (2 / (m+n)) - 1
это просто обратная величина...
AB=5 cm
BC= 12 cm
AC=√(AB+²BC²)=√(5²+12²)=√(25+144)=√(169)=13 cm
