Решение 26-10=16По т.Пифагора x^2=16^2+30^2 x^2=256+900 x^2=1156x=34Ответ 34м
<em>Треугольник любой начертит. Думаю, у ВАС тоже это получится. Отношение это деление. т.е. СА/СВ=10/25=2/5</em>
1) Сумма углов треугольника равна 180 градусам, углы при основании равнобедренного треугольника равны
2)Угол при вершине равнобедренного треугольника обозначим 4X, значит угол при основании равен 7X
3) 4X+7X+7X=180
X=10
4X=40 7X=70
ОТВЕТ: 40 и 70 градусов
<span><em>В сектор, центральный угол которого 120 градусов, вписан квадрат со стороной а. <u>Найти радиус сектора.</u></em></span>
Обозначим вписанный квадрат АВСД,
В и С - точки касания с дугой сектора, точки А и Д - с его сторонами-радиусами, О - вершина угла сектора.
∆ АОД - равнобедренный, углы при А и Д равны 30º.
Из О проведем биссектрису угла АОД до пересечения с ВС в точке М. Обозначим точку пересечения с АД - Н.
Тогда <u>ВО - искомый радиус R</u>
R²=МО²+МВ²
МВ=а/2
МО=МН+НО
МН=а,
ОН=ДН*tg30º=(а/2)*1/√3=a/2√3
МО=а+a/2√3=а(2√3+1)
R²=[3a²+a²(2√3+1)²]:12
R²=a²(4+√3):3
R=a√(4+√3):√3
--------------------------------------------------
<u>Или по т. косинусов:</u>
R²=АВ²+АО²- 2АВ*АО*cos∠ВАО
∠ВАО=90º+30º=120º
cos120º=-cos∠60º= -1/2
Из ∆ АОН
АО=АН/sin60º=a/√3
R²=а²+а²/3- (2а²/√3)*(-1/2)
R²=а²(4√3+3):3√3=а²(4√3+√3*<span>√3)</span>:3√3
Сократим выражение на √3
R²=а²(4+√3):3
R=a√(4+√3):√3