Формули діагоналей паралелограма через сторони та косинус кута α (за теоремрю косинусів)
d1 = √a2 + b2 + 2ab·cosα
d2 = √a2 + b2 - 2ab·cosα
Диагонали параллелограмма
d1=√39
d2=√109
Ромб АВСД, АВ=25, точка О пересечение диагоналей=центр окружности радиуса=12
Ответ:
384
Объяснение: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам значит половина менльшей диагонали равна 12 а половина большей относится к стороне как 4:5 составим уравнение на основе т. Пифагора(пусть 4х -половина бол. диагонали 5х - сторона):
(4х)² + 12² =(5х)²
16х² +144 = 25х²
9х²=144
х² =144/9=16
х=4
4*4=16(половина большей диагонали)
16*2=32 - это большая диагональ
площадь ромба
S=d1*d2/2
S=24*32/2=384
АВС так как а равен параллеограмме