Рисунок внизу.
Достроим треугольник АВС до параллелограмма ABCD так, что AB||CD, BC||AD, BM - половина диагонали, М - точка пересечения диагоналей. По свойству BM=MD=AC-1; BD=2AC-2
По свойству в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей.
2AB²+2BC²=BD²+AC²
2AB²+2BC²=(2AC-2)²+AC²
98+162=4AC²-8AC+4+AC²
5AC²-8AC-256=0
Корни уравнения -6,4 и 8. Подходит 8. АС=8
Периметр равен 7+9+8=24
Ответ:24
Площадь параллелограмма,является произведением основания на высоту. т.к. треугольник равнобедренный авк (по теореме суммы углов) вк-7 см
значит s=<span>7*(7+15)=154 см^{2}</span>
1. Пусть D⊂AC, а F⊂ВС, и FG пересекает FD в точке G, тогда: АС║FG и ВС║GD. Зная, что АС⊥ВС(по опр. прямоугл. треуг.), получим, что FG⊥FD(по св-ву парал. прямых)⇒FCDG - прямоугольник (по опр.)
Ответ: прямоугольник
2. В прямоугольнике диагонали могут пресекаться под прямым углом, только если этот прямоугольник - квадрат. Диагонали квадрата равны и делятся точкой пересечения пополам(по св-ву).
Ответ: 3), 2)
4. Те треугольники, что отсекают биссектрисы, равнобедренные. (это надо отдельно доказывать через углы пр парал. прямых). То есть: BF=ВА=6.
Более того, они равны (по катету и прилежащему углу)⇒BF=FC=6⇒ВС=12
Р=12+24=36
Ответ: 2.
6. Ответ: 70
7. ОВ=ОА=ОС(по св-ву диаг. прямоугл.), АС=2ВА⇒ ОА=ОС=ВА⇒ΔОАВ - равносторонний, тогда АВ=10. ОL(расстояние от центра до стороны) тогда равно 5.
Ответ: 5
9. Пусть сторона CD=12-х, а CF=х. Тогда периметр: 24х-2х+2х=24
Ответ: 24
10.
