Проекция апофемы на плоскость основания равна 6кор из 3 * cos 45 = 3кор из 6.
Половина стороны основания равна 3кор из 6 : tg 30 = 9 кор из 2.
Сторона основания равна 18 кор из 2
Высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катета на гипотенузу. Пусть меньший отрезок х, тогда больший (х+7). Получаем уравнение х(х+7)=144. Корень уравнения 9, второй -16(не удовлетворяет). Итак, отрезки на которые высота делит гипотенузу 9 и 9+7=16, значит вся гипотенуза 9+16=25
Точки A и E симметричны относительно прямой BC - значит BC является серединным перпендикуляром к AE. По свойству равнобедренного треугольника BC является биссектрисой ABE, то есть биссектрисой внешнего угла треугольника BAD. Аналогично DC. BCD - угол между биссектрисами внешних углов треугольника BAD.
BCD= 90 -BAD/2 =90 -60/2 =60
Угол cde =68 градусов , dm биссектриса угла cde => угол cdm= Углу dmn;
MN параллельно CD => угол cdm = углу dmn как накрест лежащие => угол dmn= 68:2=34; угол mdn=34 ; угол dnm= 180 - 34 -34= 112 градусов ч т д
Рассмотрим треугольник ОАВ: угол АОВ = 60, стороны ОА=ОВ=радиус. Значит углы ОАВ=ОВА=(180-60)/2=60. Следовательно, треугольник равносторонний. А значит ОА=ОВ=АВ=3
