Ответ: 10 и 80.
задача делается через свойства биссектрис и теорему о сумме градусных мер треугольника
4. ВС=ВД+ДС, ВС=20, следовательно АВ=20.
По теореме Пифагора находим высоту АД.
400-256=144. Высота АД=12.
Теперь находим основание АС по теореме Пифагора.
144+16=160.
АС = корень из 160=4 корень из 10.
Данные отрезки параллельны линии пересечения плоскостей, следовательно, параллельны друг другу. АВ║CD.
Расстоянием между параллельными прямыми является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к обеим прямым.
Плоскость линейного угла по определению перпендикулярна ребру двугранного угла, значит, перпендикулярна и прямым, которые параллельны этому ребру. ⇒ отрезок АС, перпендикулярный АВ и CD, - искомое расстояние между АВ и CD.
Построим линейный угол МАС двугранного угла между данными плоскостями. В треугольнике АМС угол АМС равен 60°, и <u>по т.косинусов: </u>
<em>квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.</em>
АС²=8²+5*-2•8•5•cos60°
АС²=89-80•1/2
АС²=49
АС=√49=<span>7 см </span>- это ответ.
1. Площадь треугольника равна полупроизведению его стороны на высоту
S=7*11 /1/2=38,5 см²
2. a² + b²=c²
b²=√c²-a²
b²=√13-12
b²=25
b=5
