Опустим на сторону прилежащие углы которой равны высоту пусть это треуг abc высота ao тогда угол bao=90-a угол cao=90-a тогда углы bao=саo Тогда треугольники bao и cao равны по общей стороне и прилежащим к ней углам один из которых прямой а из равенства треугольников следует равенство сторон ba и ac а значит он равнобедренный
Если наименьшая сторона треугольника-4см и он подобен второму треугольнику (его стороны равны 6,2 и 3см.),значит наименьшая сторона первого подобна наименьшей стороне второго треугольника, следовательно 4/2=2-коэффициент подобия, значит вторая сторона равна 2×3=6см., третья сторона=2×6=12см.
Ответ :12см.;6см.
Давай обозначим единичный отрезок через х. Тогда можем найти периметр:
Р=2х+3х+5х+7х=17х
17х=34
х=2
Итак, ответ: первая сторона равна 4 см, вторая - 6 см, третья - 10 см, четвертая - 14 см.
Вот и все
1. АВ+МС+ВС = АВ+МС
2. (СД+ВД+АС) - (НЛ+КД)
ВД+СД+АС = СВ+АС= АС+СВ = АВ и вычитаешь таким же образом
Пирамида правильная, значит, в основании лежит правильный треугольник, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Пусть Н - середина ВС, тогда SH - медиана, биссектриса и высота ΔSBC.
ΔSHC: ∠SHC = 90°
SH = SC·cos(α/2) = l ·cos(α/2)
HC = SC·sin(α/2) = l · sin(α/2)
BC = 2HC = 2lsin(α/2) - ребро основания.
Sбок = Pосн/2 · SH =.3 · 2lsin(α/2) / 2 · l ·cos(α/2) = 3 ·l² · sin(α/2)cos(α/2)
Sбок = 3/2 · l²sinα
Sabc = BC²√3/4 = (2lsin(α/2))²√3/4 = 4l²sin²(α/2)√3/4 = l²sin²(α/2)√3
OH = BC√3/6 как радиус окружности, вписанной в правильный треугольник.
OH = 2lsin(α/2)√3/6 = l·sin(α/2)√3/3
ΔSOH: ∠SOH = 90°, по теореме Пифагора
SO = √(SH² - OH²) = √(( l ·cos(α/2))² - (l·sin(α/2)√3/3)²) =
= √(l²cos²(α/2) - l²sin²(α/2)·3/9) = l · √(cos²(α/2) - sin²(α/2)/3)
упростим выражение под корнем:
cos²(α/2) - sin²(α/2)/3 = (1 + cosα)/2 - (1 - cosα)/6 = (3 + 3cosα - 1 + cosα)/6 =
= (2 + 4cosα)/6 = (1 + 2cosα)/3
V = 1/3 · Sосн · SO
V = 1/3 · l²sin²(α/2)√3 · l · √((1 + 2cosα)/3) = l³·sin²(α/2)√(1 + 2cosα) / 3
