треугольник АВК= треугольник СКД по двум углам и стороне , угол АКВ=уголДКС как вертикальные, угол КАВ=уголКСД, АК=СК=радиус, АВ=СД
1) 1 случай
MK=МN+NK
MK=15+18=33 cм
2 случай
MK=NK-MN
MK=18-15=3 cм
2) развернутый угол =180 град
180-144=36 град
два угла по 36 град
два угла по 144 град
3) х-первый угол
9х-второй угол
х+9х=180
10х=180
х=18 (град.) - первый угол
18*9=162 (град.) - второй угол
4) 2+7=9
180/9=20
2*20=40 градусов первый угол
7*20=140 градусов второй угол
5) ∠3=∠1=40°-как вертикальные
∠2=90-∠3=90-40=50°
∠4=90, т.к. а⊥в
Ответ: ∠2=50°, ∠3=40°, ∠4=90°.
S=0.5*h*a=0.5*BH*AC отсюда выражаем ВН
ВН=S*2/AC=144*2/18=16
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Средняя линия трапеции равна 10+22 = 32 см.
Так как диагональ является биссектрисой острого угла, то боковая сторона равна меньшему основанию.
Меньшее основание и боковая сторона равны 10*2 = 20 см,
большее основание равно 22*2 = 44 см.
Тогда высота трапеции равна √20^2 - ((44 - 20)/2)^2 = √256 = 16 см.
И, наконец, площадь равна 16*32 = 512 кв. см.
Ответ: 512 кв см