Х и y ( см ) стороны прямоугольника
Система уравнений
2( x + y ) = 96
xy = 540
Решение
x + y = 48
y = 48 - x
x( 48 - x ) = 540
48x - x^2 = 540
x^2 - 48x + 540 = 0
D = 2304 - 2160 = 144 = 12^2
x1 = ( 48 + 12 ) : 2 = 30
x2 = ( 48 - 12 ) : 2 = 18
y1 = 48 - 30 = 18
y2 = 48 - 18 = 30
Ответ 30 и 18 дм
<span>S=a*b*sin(a^b)
sin30=1/2
S=12*14*(1/2)=84</span>
Необходимым и достаточным условием существования треугольника является выполнение следующих неравенств:
a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),
где a, b и с - длины сторон треугольника.
Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны
Перейдём к задаче.
Если одна сторона 6 см
То вторая 13 см
Следовательно третья сторона должна быть (30-6-13) 11 см
Проверим, может ли существовать этот треугольник по правилу выше.
6+13>11
13+11>6
11+6>13
Ответ: да, может.