Question

Площадь равнобедренного треугольника АВС равна 16 корней из 3, АС=АВ=8. найти угол АВС

Answer 1

Т.к. ∆АВС - равнобедренный, то ∠В=∠С.
По формуле площади треугольника получим
$S_{\Delta}=\frac{1}{2}AB*AC*sin\ A\ => \frac{1}{2}*8*8*sin\ A = 16\sqrt3\ =>sin\ A=\frac{\sqrt3}{2}$
Значит, ∠А=60°.
Тогда ∠В=∠С=(180°-60°):2=60°.
Ответ: 60°.