60 градусов, следует из свойств,что поворот сохраняет расстояние между точками и переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи, прямые в прямые.
По теореме Пифагора:
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
АС = √100 = 10.
Медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
BD = 1/2AC = 1/2•10 = 5.
Ответ: 5.
Из ΔАОС по теореме косинусов:
АС² = АО² + СО² - 2·АО·ВО·cos∠O
2 = 1 + 1 - 2·1·1·cos∠O
2cos∠O = 0
cos∠O = 0
∠AOC = 90°
Это центральный угол. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
∠АВС = ∠АОС/2 = 90°/2 = 45°
Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов
так как у нас прямоуг. треуг. Значит один угол равен 90 напишем(с)
Возьмем другой угол (а) равным за х
Тогда третй угол (в) =2х т.к в два раза больше
составим уравнение
х+2х+90=180
3х=180-90
3х=90
х=90/3
х=30
Ответ:а=30
в=60(2*30)
с=90
Площадь основания по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
p=(a+b+c)/2=(2+3+3)/2=4.
S=√(4(4-2)(4-3)(4-3))=√8=2√2.
Из одной из вершин верхнего основания призмы опустим высоту на нижнее основание. В прямоугольном треугольнике, образованном этой высотой, прилежащим боковым ребром и проекцией ребра на нижнее основание, острый угол по условию равен 45°, значит треугольник равнобедренный с гипотенузой 4 и высота призмы (катет треугольника) h=4/√2=2√2.
Объём призмы: Vп=Sh=2√2·2√2=8.
Объём куба: Vк=а³ ⇒ а=∛Vк.
По условию объёмы призмы и куба равны, значит ребро куба:
а=∛8=2 - это ответ.