Продолжаем биссектрису за пределы угла, получаем два смежных угла: первый между продолжением стороны и продолжением биссектрисы, второй между продолжением биссектрисы и правой стороной угла.
Сумма смежных углов =180
180-136=44 получили угол между продолжением стороны и продолжением биссектрисы.
Он же является противоположным углом для внутреннего угла между биссектрисой и стороной угла. Т. К противоположные углы равны, мы получаем такую же величину =44, а зная что Биссектриса – это линия, делящая угол пополам. Имеем
44*2=88 градусов равен искомый угол.
"Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами". В нашем случае большая из дуг равна 124°, так как на нее опирается центральный угол, равный 124°. Меньшая дуга равна 62°, так как на нее опирается вписанный угол, равный 31°, а вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Тогда искомый угол х=(124-62)/2=31°.
Ответ: х=31°.
Pромба= 4*а (а-сторона ромба)
124=4а, а=31 см
S ромба=a*h
155=31*h, h= 155:31, h=5 см
BC - средняя линия треугольника ABC , ВС=11*2=22. Аналогично АД=35*2=70.Проведем СН - высота. НД=(70-22)/2=24, так как трапеция равнобедренная. Косинус НДС = НД/СД = 24/48=1/2, угол НДС=60 градусов, угол ВСД= 180-60=120 градусов.
Ответ. 60 и 120.
1)ВС=АВ=5, Т. К. треугольник АВС-прямоуг. и равнобедр.
Найдем АС по теореме Пифагора АС^2=5^2+5^2 ;
АС=5корней из 2
2) треугольник АСД прямоуг. и равнобедр.
значит АС=СД=5корней из2
Найдем АД по теореме Пифагора : АД^2=АС^2+СД^2;
АД^2= (5 корней из 2)^2 + (5коней из2)^2= конень из100= 10
АД =10